Il criterio LLL
Fa parte della sezione Congruenza e dimostrazioni del percorso Geometry di Coddy. Lezione 12 di 63.
La regola della lezione precedente ha un nome: SSS, lato-lato-lato. Se tre lati di un triangolo sono uguali a tre lati di un altro, i triangoli sono congruenti. In una dimostrazione, la riga SSS cita le tre righe che indicano le tre coppie di lati.
| Enunciato | Motivo |
|---|---|
| 1. AB = DE | Dato |
| 2. BC = EF | Dato |
| 3. CA = FD | Dato |
| 4. △ABC ≅ △DEF | SSS, usando le righe 1, 2 e 3 |
Scrivi la congruenza in modo che le lettere corrispondano ai lati uguali. I trattini abbinano AB a DE, quindi A e B devono corrispondere rispettivamente a D ed E. Scrivere △ABC ≅ △EDF metterebbe A in corrispondenza con E e affermerebbe che BC = DF e CA = FE, cosa che i contrassegni non indicano.
Sfida
I trattini abbinano i lati di △JKL e △PQR. Le quattro affermazioni della dimostrazione sono scritte; indica il motivo di ciascuna e seleziona le righe che utilizza. Poi premi Check.
Provalo tu
Scrivi la dimostrazione
Mettiti alla provaQuesta lezione include un breve quiz. Inizia la lezione per rispondere e tenere traccia dei tuoi progressi.
Tutte le lezioni di Congruenza e dimostrazioni
1Che cos’è una dimostrazione
Dati e da dimostrareEnunciati e motivazioniConcatenare parti ugualiLa tua prima dimostrazione completaRiepilogo: una catena di motivazioni4LAL
L’angolo compresoIl criterio LALLAL con un lato in comunePerché il criterio LLA non funzionaLAL o LLL?Riepilogo: LAL2Triangoli congruenti
Stessa grandezza, stessa formaLati corrispondentiAngoli corrispondentiCosa implica la congruenzaRipasso: parti corrispondenti8Dimostrazioni con gli angoli opposti al vertice
Angoli opposti al vertice nelle dimostrazioniLa farfallaLa farfalla con ALACoppie lineari nelle dimostrazioniRipasso: angoli opposti al vertice11Dimostrazioni di similitudine
Similitudine AADue triangoli rettangoliSimilitudine LLLSimilitudine LALSimili, poi calcolaRiepilogo: similitudine6HL per i triangoli rettangoli
Ipotenusa e catetiIl criterio HLPerché funziona HLHL con un cateto in comuneRiepilogo: HL