Un lato in comune
Fa parte della sezione Congruenza e dimostrazioni del percorso Geometry di Coddy. Lezione 10 di 60.
Due triangoli spesso si trovano uno accanto all’altro e condividono un lato. Quel lato è contemporaneamente un lato di entrambi i triangoli ed è uguale a sé stesso. In una dimostrazione, il motivo per cui lo si scrive è la proprietà riflessiva: ogni cosa è uguale a sé stessa.
| Enunciato | Motivo |
|---|---|
| 1. AB = AB | Proprietà riflessiva |
Qui △ABC e △ABD hanno AB in comune. La linea sembra troppo ovvia per essere scritta, ma una regola di congruenza richiede tre coppie di lati, e il lato condiviso è una di queste coppie. Individuarlo è spesso il passaggio che sblocca una dimostrazione.
Sfida
Il quadrilatero WXYZ è diviso da una diagonale in △WXY e △WZY. Tocca il lato condiviso dai due triangoli, poi premi Verifica.
Provalo tu
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1Che cos’è una dimostrazione
Dato e da dimostrareConcatenare parti ugualiLa tua prima dimostrazione completaRiepilogo: una catena di ragionamenti4LAL
L’angolo compresoIl criterio LALLAL con un lato in comunePerché il criterio LLA non funzionaLAL o LLL?Riepilogo: LAL2Triangoli congruenti
Stessa dimensione, stessa formaCosa implica la congruenzaRipasso: parti corrispondenti8Dimostrazioni con gli angoli opposti al vertice
Angoli opposti al vertice nelle dimostrazioniLa farfallaLa farfalla con ALACoppie lineari nelle dimostrazioniRipasso: angoli opposti al vertice11Dimostrazioni di similitudine
Similitudine AADue triangoli rettangoliSimilitudine LLLSimilitudine LALSimili, poi calcolaRiepilogo: similitudine6HL per i triangoli rettangoli
Ipotenusa e catetiIl criterio HLPerché funziona HLHL con un cateto in comuneRiepilogo: HL