Cosa implica la congruenza
Fa parte della sezione Congruenza e dimostrazioni del percorso Geometry di Coddy. Lezione 9 di 63.
Una volta che si sa che due triangoli sono congruenti, ogni coppia di parti corrispondenti è uguale: tre coppie di lati e tre coppie di angoli. In una dimostrazione, questa regola ha un nome breve, CPCTC: le parti corrispondenti di triangoli congruenti sono congruenti. «Corrispondenti» è il termine usato nei libri di testo per indicare le parti che si abbinano.
| Enunciato | Motivo |
|---|---|
| 1. △PQR ≅ △XYZ | Dato |
| 2. ∠QRP = ∠YZX | CPCTC, usando la riga 1 |
CPCTC cita sempre la riga che afferma che i triangoli sono congruenti, perché è da lì che deriva la corrispondenza. La maggior parte delle dimostrazioni in questa sezione termina così: prima dimostra che due triangoli sono congruenti, poi ricava la parte che ti serve.
Sfida
Ti viene dato △ABC ≅ △EFD. Dimostra che BC = FD: scrivi il dato, poi la coppia di lati con la relativa motivazione, quindi premi Controlla.
Provalo tu
Scrivi la dimostrazione
Mettiti alla provaQuesta lezione include un breve quiz. Inizia la lezione per rispondere e tenere traccia dei tuoi progressi.
Tutte le lezioni di Congruenza e dimostrazioni
1Che cos’è una dimostrazione
Dati e da dimostrareEnunciati e motivazioniConcatenare parti ugualiLa tua prima dimostrazione completaRiepilogo: una catena di motivazioni4LAL
L’angolo compresoIl criterio LALLAL con un lato in comunePerché il criterio LLA non funzionaLAL o LLL?Riepilogo: LAL2Triangoli congruenti
Stessa grandezza, stessa formaLati corrispondentiAngoli corrispondentiCosa implica la congruenzaRipasso: parti corrispondenti8Dimostrazioni con gli angoli opposti al vertice
Angoli opposti al vertice nelle dimostrazioniLa farfallaLa farfalla con ALACoppie lineari nelle dimostrazioniRipasso: angoli opposti al vertice11Dimostrazioni di similitudine
Similitudine AADue triangoli rettangoliSimilitudine LLLSimilitudine LALSimili, poi calcolaRiepilogo: similitudine6HL per i triangoli rettangoli
Ipotenusa e catetiIl criterio HLPerché funziona HLHL con un cateto in comuneRiepilogo: HL