LAL con un lato in comune
Fa parte della sezione Congruenza e dimostrazioni del percorso Geometry di Coddy. Lezione 18 di 63.
Un lato condiviso può essere una delle lettere S in SAS. Nella figura, △PQR e △PQS si trovano ai lati opposti di PQ. I trattini indicano QR = QS e gli archi indicano ∠PQR = ∠PQS.
| Enunciato | Motivo |
|---|---|
| 1. QR = QS | Dato |
| 2. ∠PQR = ∠PQS | Dato |
| 3. PQ = PQ | Proprietà riflessiva |
| 4. △PQR ≅ △PQS | SAS, usando le righe 1, 2 e 3 |
Verifica che l'angolo sia incluso: in △PQR i lati QR e PQ si incontrano in Q, e l'angolo segnato è in Q. La corrispondenza mantiene fissi P e Q e manda R in S.
Sfida
In △ABC i trattini indicano che BA = BC e BD divide l’angolo in B in due angoli contrassegnati come uguali. Dimostra che △ABD ≅ △CBD, poi premi Verifica.
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Mettiti alla provaQuesta lezione include un breve quiz. Inizia la lezione per rispondere e tenere traccia dei tuoi progressi.
Tutte le lezioni di Congruenza e dimostrazioni
1Che cos’è una dimostrazione
Dati e da dimostrareEnunciati e motivazioniConcatenare parti ugualiLa tua prima dimostrazione completaRiepilogo: una catena di motivazioni4LAL
L’angolo compresoIl criterio LALLAL con un lato in comunePerché il criterio LLA non funzionaLAL o LLL?Riepilogo: LAL2Triangoli congruenti
Stessa grandezza, stessa formaLati corrispondentiAngoli corrispondentiCosa implica la congruenzaRipasso: parti corrispondenti8Dimostrazioni con gli angoli opposti al vertice
Angoli opposti al vertice nelle dimostrazioniLa farfallaLa farfalla con ALACoppie lineari nelle dimostrazioniRipasso: angoli opposti al vertice11Dimostrazioni di similitudine
Similitudine AADue triangoli rettangoliSimilitudine LLLSimilitudine LALSimili, poi calcolaRiepilogo: similitudine6HL per i triangoli rettangoli
Ipotenusa e catetiIl criterio HLPerché funziona HLHL con un cateto in comuneRiepilogo: HL