Similitudine LAL

Fa parte della sezione Congruenza e dimostrazioni del percorso Geometry di Coddy. Lezione 56 di 63.

L’ultima regola di similitudine è il criterio SAS. Se due lati di un triangolo sono nello stesso rapporto di due lati di un altro triangolo e gli angoli compresi sono uguali, i triangoli sono simili: similitudine SAS. La sua linea cita gli angoli uguali; le lunghezze dei lati si ricavano dalla figura.

$Triangoli ABC e DEF: AB = 5, CA = 4, DE = 15, FD = 12, con gli angoli in A e D contrassegnati come uguali$

Enunciato	Motivo
1. ∠BAC = ∠EDF	Dato
2. △ABC ∼ △DEF	Similitudine SAS, usando la riga 1

Controlla entrambe le parti: 15/5 = 3 e 12/4 = 3, quindi i rapporti coincidono e gli angoli segnati in A e D si trovano tra quei lati. Se l’angolo fosse in un’altra posizione, la regola non si applicherebbe, proprio come SSA non dimostra nulla per la congruenza.

Sfida

△GHK ha GH = 4 e KG = 3; △LMN ha LM = 8 e NL = 6. Gli angoli in G e L sono contrassegnati come uguali. Dimostra che △GHK ∼ △LMN, quindi premi Controlla.

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$Scrivi la dimostrazione$

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Questa lezione include un breve quiz. Inizia la lezione per rispondere e tenere traccia dei tuoi progressi.

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2Triangoli congruenti

Stessa grandezza, stessa forma Lati corrispondenti Angoli corrispondenti Cosa implica la congruenza Ripasso: parti corrispondenti

5ASA e AAS

Il lato compreso Il criterio ASA Il criterio AAS ASA o AAS?Ripasso: ASA e AAS

8Dimostrazioni con gli angoli opposti al vertice

Angoli opposti al vertice nelle dimostrazioni La farfalla La farfalla con ALA Coppie lineari nelle dimostrazioni Ripasso: angoli opposti al vertice

11Dimostrazioni di similitudine

Similitudine AA Due triangoli rettangoli Similitudine LLLSimilitudine LALSimili, poi calcola Riepilogo: similitudine