La farfalla
Fa parte della sezione Congruenza e dimostrazioni del percorso Geometry di Coddy. Lezione 35 di 60.
Una figura a forma di papillon con due coppie di tacche è una figura SAS. Le tacche indicano le due coppie di lati, mentre gli angoli opposti al vertice nel punto d'intersezione si trovano tra di esse.
| Enunciato | Motivo |
|---|---|
| 1. AC = DC | Dato |
| 2. BC = EC | Dato |
| 3. ∠ACB = ∠DCE | Angoli opposti al vertice |
| 4. △ABC ≅ △DEC | SAS, usando le righe 1, 2 e 3 |
Controlla l'angolo compreso: in △ABC i lati AC e BC si incontrano in C, e l'angolo opposto al vertice è in C. La corrispondenza manda C in C, A in D e B in E.
Sfida
I segmenti KN e LO si intersecano in M. I trattini indicano che KM = NM e LM = OM. Dimostra che KL = NO, poi premi Verifica.
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1Che cos’è una dimostrazione
Dato e da dimostrareConcatenare parti ugualiLa tua prima dimostrazione completaRiepilogo: una catena di ragionamenti4LAL
L’angolo compresoIl criterio LALLAL con un lato in comunePerché il criterio LLA non funzionaLAL o LLL?Riepilogo: LAL2Triangoli congruenti
Stessa dimensione, stessa formaCosa implica la congruenzaRipasso: parti corrispondenti8Dimostrazioni con gli angoli opposti al vertice
Angoli opposti al vertice nelle dimostrazioniLa farfallaLa farfalla con ALACoppie lineari nelle dimostrazioniRipasso: angoli opposti al vertice11Dimostrazioni di similitudine
Similitudine AADue triangoli rettangoliSimilitudine LLLSimilitudine LALSimili, poi calcolaRiepilogo: similitudine6HL per i triangoli rettangoli
Ipotenusa e catetiIl criterio HLPerché funziona HLHL con un cateto in comuneRiepilogo: HL