Il criterio ASA
Fa parte della sezione Congruenza e dimostrazioni del percorso Geometry di Coddy. Lezione 23 di 63.
Traccia un lato, poi disegna i due angoli alle sue estremità. I due nuovi lati possono intersecarsi solo in un punto, quindi il triangolo è determinato. Questo è ASA, angolo-lato-angolo: due coppie di angoli uguali e i lati uguali compresi tra loro.
| Enunciato | Motivo |
|---|---|
| 1. ∠ABC = ∠DEF | Dato |
| 2. BC = EF | Dato |
| 3. ∠BCA = ∠EFD | Dato |
| 4. △ABC ≅ △DEF | ASA, usando le righe 1, 2 e 3 |
Come per SAS, la lettera centrale è al centro di proposito. Il lato deve essere il lato compreso tra i due angoli: qui BC unisce B e C, i due vertici contrassegnati.
Sfida
I segni indicano che ∠R = ∠X, ∠S = ∠Y e RS = XY. Dimostra che △RST ≅ △XYZ, poi premi Controlla.
Provalo tu
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Mettiti alla provaQuesta lezione include un breve quiz. Inizia la lezione per rispondere e tenere traccia dei tuoi progressi.
Tutte le lezioni di Congruenza e dimostrazioni
1Che cos’è una dimostrazione
Dati e da dimostrareEnunciati e motivazioniConcatenare parti ugualiLa tua prima dimostrazione completaRiepilogo: una catena di motivazioni4LAL
L’angolo compresoIl criterio LALLAL con un lato in comunePerché il criterio LLA non funzionaLAL o LLL?Riepilogo: LAL2Triangoli congruenti
Stessa grandezza, stessa formaLati corrispondentiAngoli corrispondentiCosa implica la congruenzaRipasso: parti corrispondenti8Dimostrazioni con gli angoli opposti al vertice
Angoli opposti al vertice nelle dimostrazioniLa farfallaLa farfalla con ALACoppie lineari nelle dimostrazioniRipasso: angoli opposti al vertice11Dimostrazioni di similitudine
Similitudine AADue triangoli rettangoliSimilitudine LLLSimilitudine LALSimili, poi calcolaRiepilogo: similitudine6HL per i triangoli rettangoli
Ipotenusa e catetiIl criterio HLPerché funziona HLHL con un cateto in comuneRiepilogo: HL