Scalare da un centro

Fa parte della sezione Trasformazioni e costruzioni del percorso Geometry di Coddy. Lezione 20 di 60.

Una omotetia ingrandisce o rimpicciolisce una figura rispetto a un centro mediante un fattore di scala k. Ogni punto scorre lungo la semiretta che va dal centro per una distanza pari a k volte la sua distanza. Rispetto all’origine è semplice: moltiplica entrambe le coordinate per k, quindi (x, y) → (kx, ky).

$Triangolo PQR ingrandito di un fattore 3 rispetto all’origine$

Qui k = 3. P(1, 1) va in P'(3, 3), a una distanza da O tripla lungo la stessa semiretta. Ogni lunghezza triplica: PQ misura 1 e P'Q' misura 3. Gli angoli rimangono esattamente uguali, quindi l’immagine ha la stessa forma ma dimensioni diverse. È simile all’originale, non congruente.

Sulla lavagna, l’operazione è Dilate: inserisci k e mantieni il centro nell’origine, a meno che l’esercizio non indichi diversamente.

Sfida

Trova la dilatazione rispetto all’origine che porta il triangolo ABC sul bersaglio tratteggiato: imposta il fattore di scala, premi Applica, poi premi Controlla.

Provalo tu

$Porta la figura sul bersaglio$

Porta la figura sul bersaglio

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2Riflessioni

Riflettere rispetto a una retta I due assi La retta y = x Trova lo specchio Ripasso: riflessioni

5Dilatazioni

Scalare da un centroRidurre una figura Dilatatione rispetto a un punto Fattori di scala negativi Riepilogo: dilatazioni

8Compasso e riga

I cerchi mantengono le distanze Perché i lati sono uguali Gli angoli che hai costruito Un angolo di 60°Riepilogo: triangolo equilatero

11Figure geometriche costruite

Un quadrato su un segmento L'esagono regolare Copiare un angolo Una tangente da un punto Ripasso: figure geometriche costruite