L'esagono regolare

Fa parte della sezione Trasformazioni e costruzioni del percorso Geometry di Coddy. Lezione 53 di 61.

Il lato di un esagono regolare inscritto in un cerchio è uguale al raggio del cerchio. Quindi il raggio stesso percorre il cerchio, esattamente sei volte.

$Un esagono regolare in un cerchio, con un cerchio dello stesso raggio attorno a un vertice$

Perché sei? Il cerchio con centro in V e passante per il centro O ha lo stesso raggio del cerchio grande. Nel punto in cui interseca il cerchio grande, il punto dista un raggio da O e un raggio da V, quindi forma un triangolo equilatero con O e V, e l’angolo in O è di 60°. Sei angoli di 60° formano i 360° completi attorno a O, quindi sei passaggi si chiudono esattamente.

Sulla scacchiera: un cerchio con centro in A e passante per O individua i due vertici adiacenti ad A. La retta AO interseca di nuovo il cerchio nel vertice opposto ad A, e un cerchio con centro in quel vertice e passante per O individua gli ultimi due. Segna tutti e sei i vertici con Point.