Perché i lati sono uguali

Fa parte della sezione Trasformazioni e costruzioni del percorso Geometry di Coddy. Lezione 38 di 61.

Perché il triangolo costruito è equilatero? Per una regola: I raggi sono uguali. Ogni raggio di un cerchio, cioè un segmento che va dal suo centro al cerchio, ha la stessa lunghezza.

$Triangolo PQR all’interno dei cerchi con centro in P e in Q$

Nel triangolo PQR, i lati PQ e PR partono entrambi da P e arrivano al cerchio con centro in P, quindi PR = PQ. I lati QP e QR partono entrambi da Q e arrivano al cerchio con centro in Q, quindi QR = QP. Tutti e tre i lati sono uguali a PQ. Questa è la prima costruzione degli Elementi di Euclide, scritti circa 2.300 anni fa.

Ci si fida della costruzione solo perché ogni passaggio ha una motivazione, proprio come in una dimostrazione con inseguimento degli angoli.

Sfida

C è stato costruito con due cerchi, uno con centro in A passante per B e uno con centro in B passante per A. I lati BC e BA si illuminano. Scegli la regola che li rende uguali, poi premi Verifica.

Provalo tu

$Indica la regola che le collega$

Indica la regola che le collega

Mettiti alla prova

Questa lezione include un breve quiz. Inizia la lezione per rispondere e tenere traccia dei tuoi progressi.

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2Riflessioni

Riflettere rispetto a una retta I due assi La retta y = x Trova lo specchio Ripasso: riflessioni

5Dilatazioni

Scalare da un centro Ridurre una figura Dilatatione rispetto a un punto Fattori di scala negativi Riepilogo: dilatazioni

8Compasso e riga

I cerchi mantengono le distanzePerché i lati sono ugualiGli angoli che hai costruito Un angolo di 60°Riepilogo: triangolo equilatero

11Figure geometriche costruite

Un quadrato su un segmento L'esagono regolare Copiare un angolo Una tangente da un punto Ripasso: figure geometriche costruite