Lati di lunghezza intera

Spesso una domanda aggiunge una condizione: il terzo lato è un numero intero. In tal caso, vuoi considerare solo i numeri interi compresi nell’intervallo. L’intervallo 4 < x < 16 contiene i numeri interi 5, 6, 7 e così via fino a 15. Gli estremi 4 e 16 non sono inclusi, perché con quei valori il triangolo è piatto. Quindi il lato più corto che misura un numero intero è 5, il più lungo è 15 e in tutto ci sono 11 lati possibili.

Per contare i numeri interi da 5 a 15, sottrai e poi aggiungi 1: 15 - 5 + 1 = 11. È facile dimenticare il "+ 1". Per capire perché va aggiunto, conta a mano un caso breve. I numeri 5, 6 e 7 sono tre numeri, e 7 - 5 + 1 = 3. Con i limiti 3 e 5, l'intervallo è 2 < x < 8. I numeri interi che contiene sono 3, 4, 5, 6 e 7, quindi ci sono cinque possibilità.