Semplificare la radice

I cateti 3 e 6 danno c = √(9 + 36) = √(45). Il numero 45 non è un quadrato perfetto, ma ha un quadrato perfetto come fattore: 45 = 9 × 5. La radice di un prodotto è il prodotto delle radici, quindi

√(45) = √(9 × 5) = √(9) × √(5) = 3√(5)

3√(5) significa 3 volte la radice di 5. È la forma semplificata, perché il numero che rimane sotto la radice, 5, non ha fattori quadrati.

Per semplificare una radice, trova il quadrato perfetto più grande che divide il numero sotto il segno di radice. Calcola la radice quadrata di quel fattore e scrivila fuori dalla radice. Per esempio, √(20) = 2√(5), √(50) = 5√(2) e √(72) = 6√(2). Se il numero non ha fattori quadrati perfetti maggiori di 1, come 13 o 65, la radice non può essere semplificata.