Quanto può essere corto?
Fa parte della sezione Triangoli del percorso Geometry di Coddy. Lezione 9 di 71.
Supponiamo che due lati di un triangolo misurino 6 e 10 e che il terzo lato x non sia ancora noto. Se 10 è il lato più lungo, la disuguaglianza triangolare stabilisce che x e 6, sommati, devono dare più di 10:
x + 6 > 10
x > 4
Qualsiasi valore di x maggiore di 4 supera questa verifica, per esempio 4.1, 5 o 9. Esattamente a 4, il triangolo è piatto. Sotto 4, i due lati più corti sono troppo corti per incontrarsi.
Una volta ottenuta la disequazione, risolvila come hai già fatto con le disequazioni: sottrai da entrambi i membri il lato noto, 6. La disequazione deriva da una regola della geometria: la somma di due lati deve essere maggiore del terzo lato. Dopodiché, si tratta di semplice algebra. Questo dà il limite inferiore di x. La prossima lezione fornisce il limite superiore.
Sfida
Un triangolo ha lati 4, 9 e x, e 9 è il suo lato più lungo. I due lati più corti insieme devono avere una somma maggiore di 9.
Trova i valori che x può assumere.
Provalo tu
Risolvi rispetto a x
Mettiti alla provaQuesta lezione include un breve quiz. Inizia la lezione per rispondere e tenere traccia dei tuoi progressi.
Tutte le lezioni di Triangoli
1Lati e nomi
Tre lati, tre verticiClassificare in base ai latiDare nomi in base agli angoliDalle tacche alle equazioniIl lato più lungoRipasso: classificare i triangoli4Area
Metà del rettangoloL'altezza non è un latoArea del triangolo rettangoloTrovare l'altezzaTrovare la baseQualsiasi lato può essere la baseRiepilogo: area7È un triangolo rettangolo?
Il conversoVerificare un triangoloAcuto o ottuso?Classificare con il testRiepilogo: rettangolo o no2La disuguaglianza triangolare
Tre bastoncini possono formare un triangolo?Raggiungere esattamenteQuanto può essere corto?Quanto può essere lungo?L’intervallo del terzo latoLa formulaLati di lunghezza interaRiepilogo: il terzo lato5L'ipotenusa
I quadrati sui latiTrovare l'ipotenusaTerne pitagoricheQuando non è interoSemplificare la radiceRipasso: l'ipotenusa8Triangoli rettangoli notevoli
Il triangolo 45°-45°-90°I cateti dall’ipotenusaIl triangolo 30°-60°-90°Tutti e tre i latiQual è il triangolo?Ripasso: triangoli notevoli11Unire area e teorema di Pitagora
Altezza di un isosceleArea a partire dall’altezzaIl triangolo equilateroPerimetro del triangolo rettangoloRipasso: due strumenti3Perimetro
Intorno al bordoUn lato mancantePerimetro del triangolo isoscelePerimetro del triangolo equilateroI lati come espressioniScrivere il perimetroRiepilogo: intorno al bordo6Trovare un cateto
Procedere a ritrosoLa scalaQuale lato è c?Un cateto non interoRiepilogo: trovare un cateto