直線 y = x
CoddyのGeometryジャーニー「図形の移動と作図」セクションの一部。レッスン 8/61。
直線 y = x は (0, 0)、(1, 1)、(2, 2) などを通って斜めに伸びています。この直線を軸に反射すると、座標が入れ替わります：(x, y) → (y, x)。
なぜ入れ替えがうまくいくのでしょうか？K(1, 4) と K'(4, 1) を考えてみましょう。この2点を結ぶ線分は右に3、下に3進むので、鏡の線を直角に横切ります。その中点は (5/2, 5/2) で、y = x 上にあります。反射の条件をどちらも満たしています。直線をまっすぐ横切り、両側で距離が等しいのです。
したがって、y = x に関する反射を描くには、各頂点の座標を入れ替え、その位置に像の頂点を置きます。
チャレンジ
直線 y = x に関する反射後の三角形 ABC の像を描きましょう。A'、B'、C' を正しい位置にドラッグしてから、Check を押してください。
自分で試してみよう
図形を目標の位置へ動かそう
腕試しこのレッスンには短いクイズがあります。レッスンを始めて解答し、進捗を記録しましょう。