正六角形

CoddyのGeometryジャーニー「図形の移動と作図」セクションの一部。レッスン 53/61。

円に内接する正六角形の辺の長さは、円の半径と等しい。つまり、半径そのものが円周上をちょうど6回分進む。

$円に内接する正六角形。頂点の1つを中心とする、同じ半径の円も描かれている$

なぜ6つなのでしょうか？頂点Vを中心とし、中心Oを通る円の半径は、大きな円の半径と同じです。その円が大きな円と交わる点は、OからもVからも半径の距離にあるため、OとVとで正三角形を作り、Oの角度は60°になります。60°の角度が6つ集まると、Oの周りの360°全体になるので、6回進むとぴったり一周します。

作図では、Aを中心とし、Oを通る円を描くと、Aの隣の2つの頂点が得られます。直線AOは、円とAの反対側の頂点でもう一度交わります。その頂点を中心にOを通る円を描くと、残りの2つが得られます。Pointを使って6つの頂点すべてに印を付けます。