한 점으로부터의 거리

방정식 $\left|x-2\right| = 5$은 2에서 다섯 걸음 떨어진 수가 무엇인지 묻습니다. 이를 $x-2 = 5$ 또는 $x-2 = -5$라는 두 가지 경우로 나눈 다음, 각 경우에 양변에 2를 더합니다:

$$x = 7$$

또는

$$x = -3$$

-3과 7은 모두 2에서 다섯 걸음 떨어져 있습니다

$\left|x-a\right|$라는 식은 $x$와 $a$ 사이의 거리입니다. 따라서 $\left|x-2\right| = 5$는 $x$와 2 사이의 거리가 5라는 뜻이며, 두 해는 2에서 다섯 걸음 떨어진 두 수입니다. 대수적으로 풀어도 같은 답을 얻습니다. 두 경우로 나누어 각각 풀면, 두 답은 2에서 같은 거리만큼 떨어져 있고 양쪽에 하나씩 있습니다.