부호 뒤집기

음수로 곱하면 다르게 작동합니다. 참인 명제에서 시작해 봅시다: $2 < 5$. 양변에 -1을 곱합니다. 왼쪽은 $-2$가 되고 오른쪽은 $-5$가 됩니다. 이제 둘을 비교해 봅시다. 수직선에서 -2는 -5의 오른쪽에 있으므로 $-2 > -5$입니다. 순서가 뒤집혔습니다.

2는 5의 왼쪽에 있지만 -2는 -5의 오른쪽에 있습니다. 음수를 곱하면 순서가 뒤집힙니다.

부등식의 양변에 음수를 곱하거나 양변을 음수로 나누면 부등호의 방향이 뒤집힙니다. <는 >가 되고, ≤는 ≥가 되며, 반대의 경우도 마찬가지입니다. $-2x < 6$을 풀려면 양변을 -2로 나누고 부등호의 방향을 뒤집습니다:

$$x > -3$$

$x = 0$을 대입하여 답을 확인해 보세요. 이는 $x > -3$을 만족하며, 원래 부등식에서는 $-2\cdot 0 = 0$이고, 이는 6보다 작습니다. 부등호의 방향을 뒤집지 않았다면 $x < -3$을 얻게 되며, 여기에는 -10이 포함됩니다. 하지만 $-2\cdot \left(-10\right) = 20$이고, 20은 6보다 작지 않으므로 그 답은 틀렸습니다.