Czy to wystarczy, by go znaleźć?
Część sekcji Okręgi ścieżki Geometry w Coddy. Lekcja 55 z 62.
Przed długim rozumowaniem sprawdź, czy rysunek w ogóle wyznacza ten kąt. Policz, co wiesz: każdy oznaczony kąt, każdy kąt prosty wynikający ze średnicy lub stycznej, każdą parę promieni. Jeśli zestaw reguł prowadzi do wyznaczenia kąta, odpowiedź brzmi „Tak”. Jeśli kąt nadal może się zmieniać, a wszystkie oznaczone fakty pozostają prawdziwe, odpowiedź brzmi „Nie”.
Tutaj żaden kąt nie jest oznaczony. Średnica ustala kąt przy P na 90°, ale gdy przesuwasz P po okręgu, każdy inny kąt się zmienia. Zatem nic innego nie jest ustalone. Oznacz jeden kąt przy A, a trójkąt prostokątny APB będzie określony i będzie można zastosować twierdzenia dotyczące okręgów.
Jeśli odpowiesz „Tak”, plansza poprosi Cię o dokończenie rozumowania.
Wyzwanie
AB jest średnicą okręgu O, a punkty P i Q leżą na tym okręgu. Czy jest wystarczająco dużo informacji, aby wyznaczyć ∠AQP? Odpowiedz, a jeśli tak, dokończ wyznaczanie kątów. Następnie naciśnij Sprawdź.
Spróbuj swoich sił
Czy danych jest dość?
Sprawdź sięTa lekcja zawiera krótki quiz. Zacznij lekcję, żeby na niego odpowiedzieć i śledzić swoje postępy.
Wszystkie lekcje w sekcji Okręgi
1Elementy koła
Środek i promieńCięciwy i średniceWszystkie promienie są równeŚrednica to dwa promieniePowtórzenie: elementy koła4Łuki i wycinki koła
Długość łukuPole wycinka kołaWyznaczanie kąta środkowegoBrakujący kąt środkowyPowtórzenie: łuki i wycinki koła2Obwód koła
Wokół kołaKorzystanie ze średnicyPromień na podstawie obwoduObwód z użyciem literPowtórzenie: obwód koła5Promienie tworzą trójkąt równoramienny
Dwa promienie, jeden trójkątKąty przy podstawie a środekKąt środkowyTrójkąt równoramienny z literamiPodsumowanie: promienie i trójkąty8Kąty oparte na tym samym łuku
Ten sam łuk, ten sam kątWykorzystanie tego samego łukuZnajdź kokardęTen sam łuk z oznaczeniami literowymiPowtórka: ten sam łuk11Łamigłówki z okręgami
Styczna spotyka cięciwęDwie drogi do jednego kątaCzy to wystarczy, by go znaleźć?Okrąg wpisany spotyka trójkąt równoramiennyPowtórka: łamigłówki z okręgami3Pole koła
Wzór na polePole na podstawie średnicyPromień na podstawie polaObwód a polePodsumowanie: pole koła6Kąty wpisane
Poznaj kąt wpisanyPołowa kąta środkowegoDwukrotność kąta wpisanegoWielki łukKąty wpisane z literamiPowtórka: kąty wpisane