Twierdzenie Talesa
Część sekcji Okręgi ścieżki Geometry w Coddy. Lekcja 32 z 62.
Weź średnicę AB i dowolny inny punkt P na okręgu. Połącz P z oboma końcami średnicy. Kąt przy P ma zawsze dokładnie 90°. To twierdzenie Talesa, jeden z najstarszych wyników w geometrii. Wynika to z twierdzenia o kącie wpisanym.
Kąt przy P opiera się na łuku AB, a odpowiadający mu kąt środkowy to ∠AOB. Jednak A, O i B leżą na jednej prostej, więc ∠AOB jest kątem półpełnym, 180°. Połowa ze 180° to 90°. Ta zasada nazywa się Kąt wpisany oparty na średnicy: każdy kąt wpisany w okrąg oparty na średnicy jest kątem prostym.
Wyzwanie
AB jest średnicą okręgu O. Przeciągaj punkt P po okręgu i obserwuj kąt przy punkcie P. Następnie naciśnij Sprawdź.
Spróbuj swoich sił
Przeciągnij figurę i obserwuj
Sprawdź sięTa lekcja zawiera krótki quiz. Zacznij lekcję, żeby na niego odpowiedzieć i śledzić swoje postępy.
Wszystkie lekcje w sekcji Okręgi
1Elementy koła
Środek i promieńCięciwy i średniceWszystkie promienie są równeŚrednica to dwa promieniePowtórzenie: elementy koła4Łuki i wycinki koła
Długość łukuPole wycinka kołaWyznaczanie kąta środkowegoBrakujący kąt środkowyPowtórzenie: łuki i wycinki koła7Kąty w półokręgu
Twierdzenie TalesaKąt prosty wewnątrzCzy to wystarczy?Półokrąg z literamiPowtórka: półokręgi2Obwód koła
Wokół kołaKorzystanie ze średnicyPromień na podstawie obwoduObwód z użyciem literPowtórzenie: obwód koła5Promienie tworzą trójkąt równoramienny
Dwa promienie, jeden trójkątKąty przy podstawie a środekKąt środkowyTrójkąt równoramienny z literamiPodsumowanie: promienie i trójkąty3Pole koła
Wzór na polePole na podstawie średnicyPromień na podstawie polaObwód a polePodsumowanie: pole koła6Kąty wpisane
Poznaj kąt wpisanyPołowa kąta środkowegoDwukrotność kąta wpisanegoWielki łukKąty wpisane z literamiPowtórka: kąty wpisane