Połowa kąta środkowego
Część sekcji Okręgi ścieżki Geometry w Coddy. Lekcja 27 z 62.
Zasada kąta wpisanego: kąt wpisany jest równy połowie kąta środkowego opartego na tym samym łuku. Dlaczego? Poprowadź promień z punktu P przez punkt O. Dzieli on figurę na dwa trójkąty równoramienne, z których każdy ma dwa boki będące promieniami. W każdym z nich kąt zewnętrzny przy O jest dwa razy większy od kąta przy podstawie przy P. Dodając te dwie połowy, otrzymujemy, że cały kąt środkowy jest dwa razy większy od całego kąta przy P. Gdy O leży poza kątem przy P, te same dwa trójkąty pozwalają uzasadnić tę zasadę przez odjęcie jednej połowy od drugiej zamiast ich dodawania.
W tym przypadku kąt środkowy AOB ma 100°, więc kąt wpisany APB oparty na tym samym łuku ma 50°. Dotknij kąta wpisanego i wybierz Kąt wpisany.
Wyzwanie
∠APB jest kątem wpisanym w okrąg O, a ∠AOB jest kątem środkowym opartym na tym samym łuku. Oblicz ∠APB, a następnie naciśnij Sprawdź.
Spróbuj swoich sił
Znajdź zaznaczoną część figury
Sprawdź sięTa lekcja zawiera krótki quiz. Zacznij lekcję, żeby na niego odpowiedzieć i śledzić swoje postępy.
Wszystkie lekcje w sekcji Okręgi
1Elementy koła
Środek i promieńCięciwy i średniceWszystkie promienie są równeŚrednica to dwa promieniePowtórzenie: elementy koła4Łuki i wycinki koła
Długość łukuPole wycinka kołaWyznaczanie kąta środkowegoBrakujący kąt środkowyPowtórzenie: łuki i wycinki koła2Obwód koła
Wokół kołaKorzystanie ze średnicyPromień na podstawie obwoduObwód z użyciem literPowtórzenie: obwód koła5Promienie tworzą trójkąt równoramienny
Dwa promienie, jeden trójkątKąty przy podstawie a środekKąt środkowyTrójkąt równoramienny z literamiPodsumowanie: promienie i trójkąty3Pole koła
Wzór na polePole na podstawie średnicyPromień na podstawie polaObwód a polePodsumowanie: pole koła6Kąty wpisane
Poznaj kąt wpisanyPołowa kąta środkowegoDwukrotność kąta wpisanegoWielki łukKąty wpisane z literamiPowtórka: kąty wpisane