Dwie styczne z jednego punktu
Część sekcji Okręgi ścieżki Geometry w Coddy. Lekcja 50 z 62.
Z punktu leżącego na zewnątrz okręgu można poprowadzić dokładnie dwie styczne. Ich długości, mierzone od tego punktu do dwóch punktów styczności, są zawsze równe. To twierdzenie o stycznych poprowadzonych z jednego punktu.
Dlaczego? Narysuj OP. Trójkąty OTP i OUP mają kąty proste odpowiednio w punktach T i U. Mają wspólną przeciwprostokątną OP, a ich przyprostokątne OT i OU są promieniami, więc są równe. Z twierdzenia Pitagorasa wynika, że trzecie boki też są równe: PT = PU. W tym przypadku oba mają długość 7.
Wyzwanie
PT i PU są stycznymi poprowadzonymi z punktu P do okręgu O. Oblicz PU, a następnie naciśnij Sprawdź.
Spróbuj swoich sił
Znajdź zaznaczoną część figury
Sprawdź sięTa lekcja zawiera krótki quiz. Zacznij lekcję, żeby na niego odpowiedzieć i śledzić swoje postępy.
Wszystkie lekcje w sekcji Okręgi
1Elementy koła
Środek i promieńCięciwy i średniceWszystkie promienie są równeŚrednica to dwa promieniePowtórzenie: elementy koła4Łuki i wycinki koła
Długość łukuPole wycinka kołaWyznaczanie kąta środkowegoBrakujący kąt środkowyPowtórzenie: łuki i wycinki koła7Kąty w półokręgu
Twierdzenie TalesaKąt prosty wewnątrzCzy to wystarczy?Półokrąg z literamiPowtórka: półokręgi10Styczne
Czym jest stycznaStyczna i promieńDługości stycznychDwie styczne z jednego punktuStyczne z literamiPowtórka: styczne2Obwód koła
Wokół kołaKorzystanie ze średnicyPromień na podstawie obwoduObwód z użyciem literPowtórzenie: obwód koła5Promienie tworzą trójkąt równoramienny
Dwa promienie, jeden trójkątKąty przy podstawie a środekKąt środkowyTrójkąt równoramienny z literamiPodsumowanie: promienie i trójkąty3Pole koła
Wzór na polePole na podstawie średnicyPromień na podstawie polaObwód a polePodsumowanie: pole koła6Kąty wpisane
Poznaj kąt wpisanyPołowa kąta środkowegoDwukrotność kąta wpisanegoWielki łukKąty wpisane z literamiPowtórka: kąty wpisane