Styczna spotyka cięciwę
Część sekcji Okręgi ścieżki Geometry w Coddy. Lekcja 53 z 62.
Łańcuch zależności w okręgu łączy reguły z tej sekcji, jedną po drugiej. Sztuka polega na tym, by na każdym kroku zastanowić się, do czego prowadzi właśnie wyznaczony kąt. Promienie tworzą trójkąty równoramienne, styczne tworzą kąty proste, a łuki łączą kąty wpisane z kątami środkowymi.
Tutaj PQ jest styczną w punkcie T, a TA jest cięciwą. Kąt między nimi ma 70°. Styczna przecina promień OT pod kątem 90°, więc ∠OTA = 90° - 70° = 20°. OT i OA są promieniami, więc trójkąt OTA jest równoramienny i ma kąty przy podstawie równe 20°, a kąt przy O wynosi 180° - 40° = 140°. Trzy zasady: Styczna i promień, Kąty przyległe sumują się, Trójkąt równoramienny.
Wyzwanie
PQ jest styczną do okręgu O w punkcie T, TA jest cięciwą, a promienie OT i OA są narysowane. Oblicz ∠TOA, a następnie naciśnij Sprawdź.
Spróbuj swoich sił
Znajdź zaznaczoną część figury
Sprawdź sięTa lekcja zawiera krótki quiz. Zacznij lekcję, żeby na niego odpowiedzieć i śledzić swoje postępy.
Wszystkie lekcje w sekcji Okręgi
1Elementy koła
Środek i promieńCięciwy i średniceWszystkie promienie są równeŚrednica to dwa promieniePowtórzenie: elementy koła4Łuki i wycinki koła
Długość łukuPole wycinka kołaWyznaczanie kąta środkowegoBrakujący kąt środkowyPowtórzenie: łuki i wycinki koła2Obwód koła
Wokół kołaKorzystanie ze średnicyPromień na podstawie obwoduObwód z użyciem literPowtórzenie: obwód koła5Promienie tworzą trójkąt równoramienny
Dwa promienie, jeden trójkątKąty przy podstawie a środekKąt środkowyTrójkąt równoramienny z literamiPodsumowanie: promienie i trójkąty8Kąty oparte na tym samym łuku
Ten sam łuk, ten sam kątWykorzystanie tego samego łukuZnajdź kokardęTen sam łuk z oznaczeniami literowymiPowtórka: ten sam łuk11Łamigłówki z okręgami
Styczna spotyka cięciwęDwie drogi do jednego kątaCzy to wystarczy, by go znaleźć?Okrąg wpisany spotyka trójkąt równoramiennyPowtórka: łamigłówki z okręgami3Pole koła
Wzór na polePole na podstawie średnicyPromień na podstawie polaObwód a polePodsumowanie: pole koła6Kąty wpisane
Poznaj kąt wpisanyPołowa kąta środkowegoDwukrotność kąta wpisanegoWielki łukKąty wpisane z literamiPowtórka: kąty wpisane