Dwie drogi do jednego kąta
Część sekcji Okręgi ścieżki Geometry w Coddy. Lekcja 54 z 62.
Rozwiązywanie zadań z okręgami często można przeprowadzić na więcej niż jeden sposób. Różne twierdzenia mogą prowadzić do tego samego kąta i każdy poprawny sposób jest dobry. Zauważenie dwóch sposobów to także dobry sprawdzian: jeśli oba dają tę samą wartość, możesz jej zaufać.
Tutaj AC jest średnicą, ∠BAC = 40°, a szukamy ∠BDC. Pierwsza droga: ∠BDC opiera się na cięciwie BC po tej samej stronie co ∠BAC, więc od razu ma 40°, zgodnie z Kątami opartymi na tym samym łuku. Druga droga prowadzi przez środek: OA i OB są promieniami, więc ∠OBA = 40°, kąt zewnętrzny ∠BOC wynosi 40° + 40° = 80°, a kąt wpisany ∠BDC jest równy połowie tej wartości, czyli 40°. Wynik jest taki sam, więc to się zgadza.
Wyzwanie
AC jest średnicą okręgu O, a punkty B i D leżą na okręgu po przeciwnych stronach tej średnicy. Oblicz ∠ADB, a następnie naciśnij Sprawdź.
Spróbuj swoich sił
Znajdź zaznaczoną część figury
Sprawdź sięTa lekcja zawiera krótki quiz. Zacznij lekcję, żeby na niego odpowiedzieć i śledzić swoje postępy.
Wszystkie lekcje w sekcji Okręgi
1Elementy koła
Środek i promieńCięciwy i średniceWszystkie promienie są równeŚrednica to dwa promieniePowtórzenie: elementy koła4Łuki i wycinki koła
Długość łukuPole wycinka kołaWyznaczanie kąta środkowegoBrakujący kąt środkowyPowtórzenie: łuki i wycinki koła2Obwód koła
Wokół kołaKorzystanie ze średnicyPromień na podstawie obwoduObwód z użyciem literPowtórzenie: obwód koła5Promienie tworzą trójkąt równoramienny
Dwa promienie, jeden trójkątKąty przy podstawie a środekKąt środkowyTrójkąt równoramienny z literamiPodsumowanie: promienie i trójkąty8Kąty oparte na tym samym łuku
Ten sam łuk, ten sam kątWykorzystanie tego samego łukuZnajdź kokardęTen sam łuk z oznaczeniami literowymiPowtórka: ten sam łuk11Łamigłówki z okręgami
Styczna spotyka cięciwęDwie drogi do jednego kątaCzy to wystarczy, by go znaleźć?Okrąg wpisany spotyka trójkąt równoramiennyPowtórka: łamigłówki z okręgami3Pole koła
Wzór na polePole na podstawie średnicyPromień na podstawie polaObwód a polePodsumowanie: pole koła6Kąty wpisane
Poznaj kąt wpisanyPołowa kąta środkowegoDwukrotność kąta wpisanegoWielki łukKąty wpisane z literamiPowtórka: kąty wpisane