Cztery wierzchołki na okręgu
Część sekcji Okręgi ścieżki Geometry w Coddy. Lekcja 42 z 62.
Czworokąt, którego wszystkie cztery wierzchołki leżą na okręgu, to czworokąt wpisany w okrąg. Jego kąty przeciwległe, czyli te, które nie mają wspólnego boku, sumują się do 180°.
Dlaczego? Kąt przy A i kąt przy C są oparte na przekątnej BD, ale po przeciwnych stronach, więc opierają się na dwóch różnych łukach. Odpowiadające im kąty środkowe to dwa kąty przy O między OB i OD, które wypełniają pełny obrót, 360°. Każdy kąt wpisany jest równy połowie odpowiadającego mu kąta środkowego, więc razem mają połowę z 360°, czyli 180°. W tym przypadku 85° + 95° = 180°.
Wyzwanie
Czworokąt ABCD ma wszystkie cztery wierzchołki na okręgu O. Dotknij kąta leżącego naprzeciwko ∠1, a następnie naciśnij Sprawdź.
Spróbuj swoich sił
Wskaż właściwą część na rysunku
Sprawdź sięTa lekcja zawiera krótki quiz. Zacznij lekcję, żeby na niego odpowiedzieć i śledzić swoje postępy.
Wszystkie lekcje w sekcji Okręgi
1Elementy koła
Środek i promieńCięciwy i średniceWszystkie promienie są równeŚrednica to dwa promieniePowtórzenie: elementy koła4Łuki i wycinki koła
Długość łukuPole wycinka kołaWyznaczanie kąta środkowegoBrakujący kąt środkowyPowtórzenie: łuki i wycinki koła2Obwód koła
Wokół kołaKorzystanie ze średnicyPromień na podstawie obwoduObwód z użyciem literPowtórzenie: obwód koła5Promienie tworzą trójkąt równoramienny
Dwa promienie, jeden trójkątKąty przy podstawie a środekKąt środkowyTrójkąt równoramienny z literamiPodsumowanie: promienie i trójkąty3Pole koła
Wzór na polePole na podstawie średnicyPromień na podstawie polaObwód a polePodsumowanie: pole koła6Kąty wpisane
Poznaj kąt wpisanyPołowa kąta środkowegoDwukrotność kąta wpisanegoWielki łukKąty wpisane z literamiPowtórka: kąty wpisane9Czworokąty wpisane w okrąg
Cztery wierzchołki na okręguKąty przeciwległe sumują się do 180°Czy jest wpisany w okrąg?Czworokąty wpisane w okrąg z literamiPowtórka: czworokąty wpisane w okrąg