Jak długie może być?
Część sekcji Trójkąty ścieżki Geometry w Coddy. Lekcja 10 z 71.
Te same dwa boki, 6 i 10, wyznaczają również górną granicę długości trzeciego boku. Jeśli x jest dłuższy niż suma 6 i 10, to x jest najdłuższym bokiem, a 6 i 10 są zbyt krótkie, by sięgnąć do siebie przez niego. Zatem x musi być mniejsze od ich sumy:
x < 6 + 10
x < 16
Przy x = 16 boki 6 i 10 leżą płasko wzdłuż trzeciego boku. Przy 17 w ogóle nie mogą się zetknąć.
Teraz znasz oba ograniczenia. Trzeci bok musi być większy od różnicy długości dwóch znanych boków — większego boku minus mniejszego — i mniejszy od ich sumy. W następnej lekcji połączysz oba ograniczenia w jedną nierówność.
Wyzwanie
Trójkąt ma boki o długościach 5, 9 i x. Aby boki o długościach 5 i 9 mogły spotkać się po drugiej stronie trzeciego boku, x musi być mniejsze niż suma tych dwóch długości.
Znajdź wartości, jakie może przyjmować x.
Spróbuj swoich sił
Wyznacz x
Ta lekcja zawiera krótki quiz. Zacznij lekcję, żeby na niego odpowiedzieć i śledzić swoje postępy.
Wszystkie lekcje w sekcji Trójkąty
1Boki i nazwy
Trzy boki, trzy kątyKlasyfikowanie według bokówNazewnictwo według kątówOd kresek do równańNajdłuższy bokPowtórka: klasyfikowanie trójkątów4Pole
Połowa prostokątaWysokość nie jest bokiemPole trójkąta prostokątnegoZnajdowanie wysokościZnajdowanie podstawyKażdy bok może być podstawąPodsumowanie: pole2Nierówność trójkąta
Czy trzy patyczki mogą się spotkać?Dokładne osiągnięcieJak krótkie może być?Jak długie może być?Zakres długości trzeciego bokuWzórBoki o długościach całkowitychPodsumowanie: trzeci bok5Przeciwprostokątna
Kwadraty na bokachWyznaczanie przeciwprostokątnejTrójki pitagorejskieGdy wynik nie jest liczbą całkowitąUpraszczanie pierwiastkaPowtórka: przeciwprostokątna8Szczególne trójkąty prostokątne
Trójkąt 45-45-90Przyprostokątne z przeciwprostokątnejTrójkąt 30-60-90Wszystkie trzy bokiKtóry to trójkąt?Powtórka: trójkąty szczególne11Łączenie pola i twierdzenia Pitagorasa
Wysokość trójkąta równoramiennegoPole z wysokościTrójkąt równobocznyObwód trójkąta prostokątnegoPowtórka: dwa narzędzia3Obwód
Wzdłuż krawędziBrakujący bokObwód trójkąta równoramiennegoObwód trójkąta równobocznegoBoki jako wyrażeniaZapisz obwódPowtórka: Wzdłuż krawędzi6Znajdowanie przyprostokątnej
Rozumowanie wsteczDrabinaKtóry bok to c?Przyprostokątna niebędąca liczbą całkowitąPowtórka: znajdowanie przyprostokątnej