Um coeficiente principal

Uma expressão não tem lados para dividir, então, quando a não é 1, você coloca a em evidência nos dois termos com x. Considere $3{x}^{2}+6x+4$. Colocar 3 em evidência em $3{x}^{2}+6x$ resulta em $3\left({x}^{2}+2x\right)+4$. O número 4 fica fora, sem alterações.

Agora complete o quadrado dentro dos parênteses. O número que falta para ${x}^{2}+2x$ é 1, então ${x}^{2}+2x$ é ${\left(x+1\right)}^{2}-1$, e a expressão é $3\left({\left(x+1\right)}^{2}-1\right)+4$. Desenvolvendo o 3 externo, temos $3{\left(x+1\right)}^{2}-3+4$, que é $3{\left(x+1\right)}^{2}+1$.

Observe a etapa de expansão: o 3 também multiplica o -1 emprestado, então a quantidade subtraída é 3, não 1. Esse é o deslize mais comum aqui. O vértice é (-1, 1), e a = 3 indica que a curva se abre para cima, acentuadamente.