Um coeficiente principal

Uma expressão não tem lados para dividir, então, quando a não é 1, você coloca a em evidência nos dois termos com x. Considere 3x^2 + 6x + 4. Colocar 3 em evidência em 3x^2 + 6x resulta em 3(x^2 + 2x) + 4. O número 4 fica fora, sem alterações.

Agora complete o quadrado dentro dos parênteses. O número que falta para x^2 + 2x é 1, então x^2 + 2x é (x + 1)^2 - 1, e a expressão é 3((x + 1)^2 - 1) + 4. Desenvolvendo o 3 externo, temos 3(x + 1)^2 - 3 + 4, que é 3(x + 1)^2 + 1.

Observe a etapa de expansão: o 3 também multiplica o -1 emprestado, então a quantidade subtraída é 3, não 1. Esse é o deslize mais comum aqui. O vértice é (-1, 1), e a = 3 indica que a curva se abre para cima, acentuadamente.