Um quadrado deslocado
Parte da seção Funções Quadráticas e Números Complexos do Journey de Algebra 2 da Coddy. Lição 29 de 51.
Quando um termo entre colchetes ao quadrado é igual a um número negativo, tire imediatamente a raiz quadrada dos dois lados. Para (x - 2)^2 = -9, isso resulta em x - 2 = 3i ou x - 2 = -3i.
Cada caso agora é uma equação de uma etapa: passe o 2 para o outro lado. Então, x = 2 + 3i ou x = 2 - 3i, escrito com a parte real primeiro, como a + bi.
Por que não expandir primeiro? Expandir resulta em x^2 - 4x + 4 = -9, uma equação quadrática completa, e você teria que completar o quadrado tudo de novo. O quadrado já está completo, então a raiz leva diretamente à resposta. Confira: 2 + 3i - 2 é 3i, e (3i)^2 é -9.
Desafio
Resolva (x + 3)^2 = -16.
Experimente você mesmo
Isole x
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Todas as lições de Funções Quadráticas e Números Complexos
1O Vértice
O Eixo de SimetriaO Ponto do VérticeMáximo ou MínimoEsboçando a partir da Forma PadrãoRevisão: O Vértice2Completando o quadrado
Trinômios quadrados perfeitosO número que faltaCompletando o quadradoRespostas irracionaisQuando a não é 1Revisão: completando o quadrado5Aritmética Complexa
Adição e subtraçãoMultiplicaçãoO conjugadoDivisãoUm denominador puramente imaginárioRevisão: aritmética complexa8Retas e parábolas se encontram
Duas interseçõesApenas tangênciaSem interseçãoUma circunferência e uma retaRevisão: retas e parábolas3Forma de vértice usando álgebra
Da forma padrão à forma de vérticeTermos do meio ímparesUm coeficiente principalConcavidade para baixoRevisão: forma de vértice6Soluções Complexas
Quadrados iguais a números negativosUm quadrado deslocadoA fórmula se torna complexaFrações na respostaRevisão: Soluções Complexas