Um quadrado deslocado

Quando um termo entre colchetes ao quadrado é igual a um número negativo, tire imediatamente a raiz quadrada dos dois lados. Para ${\left(x-2\right)}^{2} = -9$, isso resulta em $x-2 = 3i$ ou $x-2 = -3i$.

Cada caso agora é uma equação de uma etapa: passe o 2 para o outro lado. Então, $x = 2+3i$ ou $x = 2-3i$, escrito com a parte real primeiro, como $a+bi$.

Por que não expandir primeiro? Expandir resulta em ${x}^{2}-4x+4 = -9$, uma equação quadrática completa, e você teria que completar o quadrado tudo de novo. O quadrado já está completo, então a raiz leva diretamente à resposta. Confira: $2+3i-2$ é 3i, e ${\left(3i\right)}^{2}$ é -9.