Divisão

Uma fração com i no denominador não está simplificada: a forma a + bi precisa de um número real no denominador. Para obter um, multiplique o numerador e o denominador pelo conjugado do denominador. Isso é permitido porque você está multiplicando por uma fração igual a 1.

Considere (5 + 5i)/(2 + i). O conjugado do denominador é 2 - i. O denominador se torna (2 + i)(2 - i), que é 4 + 1, portanto 5. O numerador se torna (5 + 5i)(2 - i) = 10 - 5i + 10i - 5i^2, que é 15 + 5i. Então separe a fração: (15 + 5i)/5 = 3 + i.

Verifique multiplicando de volta: (2 + i)(3 + i) é 6 + 5i + i^2, que é 5 + 5i.