Um denominador puramente imaginário

Quando o denominador é apenas imaginário, como 2i, sua parte real é 0, então seu conjugado é -2i. Isso funciona: $\left(2i\right)\left(-2i\right) = -4{i}^{2}$, que é 4, um número real.

Multiplicar por i também funciona, com números menores: $\left(2i\right)\left(i\right) = 2{i}^{2}$, que é -2. Qualquer múltiplo real não nulo de i torna o denominador real.

Considere $\frac{8-6i}{2i}$. Multiplique por i em cima e embaixo: o numerador é $8i-6{i}^{2}$, que é $6+8i$, e o denominador é -2. Separe a fração: 6 dividido por -2 é -3, e 8i dividido por -2 é -4i, então a resposta é $-3-4i$. O denominador é negativo, então todos os sinais do numerador se invertem.