Duas interseções
Parte da seção Funções Quadráticas e Números Complexos do Journey de Algebra 2 da Coddy. Lição 37 de 51.
Uma reta e uma parábola podem se encontrar. Os pontos de encontro são as soluções de um sistema: pares (x, y) que tornam ambas as equações verdadeiras ao mesmo tempo. Considere y = x^2 + 1 e y = 3x - 1.
Ambas as equações dizem quanto vale y, então, em um ponto de encontro, os dois lados direitos são iguais. Substitua um no outro: x^2 + 1 = 3x - 1, uma equação quadrática apenas em x. Passe todos os termos para um lado, x^2 - 3x + 2 = 0, e fatorize: (x - 1)(x - 2) = 0, então x é 1 ou 2.
Cada x precisa do seu próprio y. Substitua na reta, a equação mais simples: x = 1 dá y = 2, e x = 2 dá y = 5. Os pontos de interseção são (1, 2) e (2, 5). Uma resposta é um par, então um x sem seu y é apenas metade de um.
Desafio
Encontre todos os pontos em que a parábola y = x^2 - 3 intercepta a reta y = 2x. Dê cada resposta como x e y.
Experimente você mesmo
Isole x,y
Teste seus conhecimentosEsta lição inclui um quiz rápido. Comece a lição para respondê-lo e acompanhar seu progresso.
Todas as lições de Funções Quadráticas e Números Complexos
1O Vértice
O Eixo de SimetriaO Ponto do VérticeMáximo ou MínimoEsboçando a partir da Forma PadrãoRevisão: O Vértice2Completando o quadrado
Trinômios quadrados perfeitosO número que faltaCompletando o quadradoRespostas irracionaisQuando a não é 1Revisão: completando o quadrado5Aritmética Complexa
Adição e subtraçãoMultiplicaçãoO conjugadoDivisãoUm denominador puramente imaginárioRevisão: aritmética complexa8Retas e parábolas se encontram
Duas interseçõesApenas tangênciaSem interseçãoUma circunferência e uma retaRevisão: retas e parábolas3Forma de vértice usando álgebra
Da forma padrão à forma de vérticeTermos do meio ímparesUm coeficiente principalConcavidade para baixoRevisão: forma de vértice