Termos do meio ímpares

Quando o número do meio é ímpar, a metade dele é uma fração, e nada mais muda. Considere ${x}^{2}+5x+2$. A metade de 5 é 5/2, e seu quadrado é 25/4. Some e subtraia esse valor: ${x}^{2}+5x+\frac{25}{4}-\frac{25}{4}+2$.

Os três primeiros termos são ${\left(x+\frac{5}{2}\right)}^{2}$. Para o restante, escreva 2 como 8/4: $\frac{-25}{4}+\frac{8}{4}$ é -17/4. Portanto, a expressão é ${\left(x+\frac{5}{2}\right)}^{2}-\frac{17}{4}$, e o vértice é (-5/2, -17/4).

Mantenha as frações exatas. A forma de vértice deve ser igual à expressão original para todo x, então arredondar 25/4 para 6.3 faria com que ela se tornasse discretamente uma expressão diferente.