Termos do meio ímpares
Parte da seção Funções Quadráticas e Números Complexos do Journey de Algebra 2 da Coddy. Lição 13 de 51.
Quando o número do meio é ímpar, a metade dele é uma fração, e nada mais muda. Considere x^2 + 5x + 2. A metade de 5 é 5/2, e seu quadrado é 25/4. Some e subtraia esse valor: x^2 + 5x + 25/4 - 25/4 + 2.
Os três primeiros termos são (x + 5/2)^2. Para o restante, escreva 2 como 8/4: -25/4 + 8/4 é -17/4. Portanto, a expressão é (x + 5/2)^2 - 17/4, e o vértice é (-5/2, -17/4).
Mantenha as frações exatas. A forma de vértice deve ser igual à expressão original para todo x, então arredondar 25/4 para 6.3 faria com que ela se tornasse discretamente uma expressão diferente.
Desafio
Escreva x^2 + 3x + 1 na forma de vértice, com frações exatas. Digite cada linha: primeiro, o quadrado com o número emprestado de volta; depois, a forma simplificada.
Experimente você mesmo
Escreva na forma canônica
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Todas as lições de Funções Quadráticas e Números Complexos
1O Vértice
O Eixo de SimetriaO Ponto do VérticeMáximo ou MínimoEsboçando a partir da Forma PadrãoRevisão: O Vértice2Completando o quadrado
Trinômios quadrados perfeitosO número que faltaCompletando o quadradoRespostas irracionaisQuando a não é 1Revisão: completando o quadrado5Aritmética Complexa
Adição e subtraçãoMultiplicaçãoO conjugadoDivisãoUm denominador puramente imaginárioRevisão: aritmética complexa8Retas e parábolas se encontram
Duas interseçõesApenas tangênciaSem interseçãoUma circunferência e uma retaRevisão: retas e parábolas3Forma de vértice usando álgebra
Da forma padrão à forma de vérticeTermos do meio ímparesUm coeficiente principalConcavidade para baixoRevisão: forma de vértice