Frações na resposta

Quando a não é 1, a parte de baixo da fórmula, 2a, deixa de ser 2, e os resultados muitas vezes são frações. Considere $9{x}^{2}+6x+5 = 0$: a é 9, b é 6, c é 5, e ${b}^{2}-4ac$ é $36-180$, que é -144. Sua raiz é 12i.

Então $x = \frac{-6\pm12i}{18}$. Divida cada termo do numerador por 18 e simplifique: -6 sobre 18 é $-\frac{1}{3}$, e 12 sobre 18 é $\frac{2}{3}$. As soluções são $x = -\frac{1}{3}+\frac{2}{3}i$ e $x = -\frac{1}{3}-\frac{2}{3}i$.

Por que dividir termo a termo? A forma $a+bi$ nomeia separadamente a parte real e a parte imaginária, então cada uma fica com sua própria fração, simplificada. Um erro comum é simplificar um termo e esquecer o outro.