Frações na resposta
Parte da seção Funções Quadráticas e Números Complexos do Journey de Algebra 2 da Coddy. Lição 31 de 51.
Quando a não é 1, a parte de baixo da fórmula, 2a, deixa de ser 2, e os resultados muitas vezes são frações. Considere 9x^2 + 6x + 5 = 0: a é 9, b é 6, c é 5, e b^2 - 4ac é 36 - 180, que é -144. Sua raiz é 12i.
Então x = (-6 ± 12i)/18. Divida cada termo do numerador por 18 e simplifique: -6 sobre 18 é -(1/3), e 12 sobre 18 é 2/3. As soluções são x = -(1/3) + (2/3)i e x = -(1/3) - (2/3)i.
Por que dividir termo a termo? A forma a + bi nomeia separadamente a parte real e a parte imaginária, então cada uma fica com sua própria fração, simplificada. Um erro comum é simplificar um termo e esquecer o outro.
Desafio
Resolva 4x^2 + 4x + 5 = 0 usando a fórmula quadrática. Escreva cada solução na forma a + bi.
Experimente você mesmo
Isole x
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Todas as lições de Funções Quadráticas e Números Complexos
1O Vértice
O Eixo de SimetriaO Ponto do VérticeMáximo ou MínimoEsboçando a partir da Forma PadrãoRevisão: O Vértice2Completando o quadrado
Trinômios quadrados perfeitosO número que faltaCompletando o quadradoRespostas irracionaisQuando a não é 1Revisão: completando o quadrado5Aritmética Complexa
Adição e subtraçãoMultiplicaçãoO conjugadoDivisãoUm denominador puramente imaginárioRevisão: aritmética complexa8Retas e parábolas se encontram
Duas interseçõesApenas tangênciaSem interseçãoUma circunferência e uma retaRevisão: retas e parábolas3Forma de vértice usando álgebra
Da forma padrão à forma de vérticeTermos do meio ímparesUm coeficiente principalConcavidade para baixoRevisão: forma de vértice6Soluções Complexas
Quadrados iguais a números negativosUm quadrado deslocadoA fórmula se torna complexaFrações na respostaRevisão: Soluções Complexas