Calculando-o

Na fórmula quadrática, uma parte determina que tipo de respostas você obtém: a expressão sob a raiz quadrada.

x = (-b ± √(b^2 - 4ac))/(2a)

Essa expressão, b^2 - 4ac, tem um nome próprio: o discriminante. Quando a, b e c são reais, o sinal dele informa, antes mesmo de você resolver qualquer coisa, quantas soluções existem e se elas são reais ou complexas.

Para calculá-lo, identifique a, b e c na equação na forma ax^2 + bx + c = 0, incluindo os sinais. Para x^2 - 6x + 5 = 0, a é 1, b é -6 e c é 5. Substitua os valores: (-6)^2 - 4 × 1 × 5. O quadrado é 36 e o produto é 20, então o discriminante é 36 - 20, que é 16.

Mantenha b entre parênteses ao elevá-lo ao quadrado: (-6)^2 é 36, nunca -36, porque o quadrado de um número real nunca é negativo. O sinal de menos que pode causar confusão é o que vem antes de 4ac. Quando c é negativo, ele se transforma em mais: para x^2 + 3x - 4 = 0, o discriminante é 3^2 - 4 × 1 × (-4), que é 9 + 16, ou 25.