Multiplicação

Multiplique números complexos da mesma forma que você multiplica dois parênteses: cada termo de um vezes cada termo do outro. Para $\left(2+i\right)\left(3+4i\right)$, isso resulta em $6+8i+3i+4{i}^{2}$.

Agora, o único passo novo: ${i}^{2} = -1$, então $4{i}^{2}$ é -4. A linha fica $6+11i-4$, e, ao agrupar os termos, resulta em $2+11i$.

Por que substituir ${i}^{2}$? Ele é um número real disfarçado, e substituí-lo é o que traz a resposta de volta à forma $a+bi$. Fique atento aos sinais: um produto como $3i\cdot \left(-2i\right)$ é $-6{i}^{2}$, que é +6.