De volta ao chão

Uma bola chutada para cima a partir do chão tem altura h = -5t^2 + 10t metros após t segundos. Quando ela cai no chão? Cair no chão significa ter altura 0, então resolva -5t^2 + 10t = 0.

Não há termo constante, então os dois termos têm o fator t em comum, assim como -5. Colocando -5t em evidência, obtemos -5t(t - 2) = 0. Um produto só é 0 quando um de seus fatores é 0, então separe em casos: t = 0 ou t - 2 = 0. As respostas são 0 e 2 segundos.

Ambas as respostas são instantes reais. Em t = 0, a bola está no chão porque acabou de ser chutada; em t = 2, ela aterrissa. O ponto mais alto da trajetória fica na metade entre eles, em t = 1, porque uma parábola é simétrica em relação ao seu vértice.