A fórmula se torna complexa

Quando b^2 - 4ac é negativo, a raiz quadrada na fórmula quadrática contém um número negativo. Na Álgebra, isso significava que não havia solução real; agora significa que há duas soluções complexas. Considere x^2 - 6x + 34 = 0: a é 1, b é -6, c é 34, e b^2 - 4ac é 36 - 136, que é -100.

Então x = (6 ± √(-100))/2, e √(-100) é 10i, resultando em x = (6 ± 10i)/2. Divida os dois termos do numerador por 2: x = 3 ± 5i. Separe o ±: x = 3 + 5i ou x = 3 - 5i.

Quando a, b e c são reais, os dois sempre aparecem como um par conjugado: a parte real, b dividido por 2a com o sinal invertido, é compartilhada, e o ± fica apenas antes do termo i.