Não é um quadrado perfeito

Quando o número dentro da raiz não é um quadrado perfeito, faça duas coisas: coloque o i para fora e, em seguida, simplifique a raiz como em Álgebra. Para $\sqrt{-8}$, -8 é 8 vezes -1, então a raiz é $\sqrt{8}$ vezes i. E 8 é 4 vezes 2, sendo 4 um quadrado perfeito, então $\sqrt{8} = 2\sqrt{2}$.

Isso resulta em $\sqrt{-8} = 2\sqrt{2}i$, com o i escrito depois da raiz fechada. Escrever $2\sqrt{2i}$ colocaria o i dentro da raiz, o que é um número diferente. Confira elevando ao quadrado: ${\left(2\sqrt{2}i\right)}^{2}$ é 4 vezes 2 vezes ${i}^{2}$, portanto, -8.

Termos com o mesmo radicando e um i são termos semelhantes e podem ser somados, como 2x e x: $\sqrt{-8}+\sqrt{-2}$ é $2\sqrt{2}i+\sqrt{2}i$, que é $3\sqrt{2}i$. Quando nenhum quadrado perfeito divide o número, a raiz permanece como está: $\sqrt{-7} = \sqrt{7}i$.