Não é um quadrado perfeito

Quando o número dentro da raiz não é um quadrado perfeito, faça duas coisas: coloque o i para fora e, em seguida, simplifique a raiz como em Álgebra. Para √(-8), -8 é 8 vezes -1, então a raiz é √(8) vezes i. E 8 é 4 vezes 2, sendo 4 um quadrado perfeito, então √(8) = 2√(2).

Isso resulta em √(-8) = 2√(2)i, com o i escrito depois da raiz fechada. Escrever 2√(2i) colocaria o i dentro da raiz, o que é um número diferente. Confira elevando ao quadrado: (2√(2)i)^2 é 4 vezes 2 vezes i^2, portanto, -8.

Termos com o mesmo radicando e um i são termos semelhantes e podem ser somados, como 2x e x: √(-8) + √(-2) é 2√(2)i + √(2)i, que é 3√(2)i. Quando nenhum quadrado perfeito divide o número, a raiz permanece como está: √(-7) = √(7)i.