O ponto mais alto

Jogue uma bola para cima, em linha reta, e sua altura seguirá uma parábola. Uma bola lançada de uma altura de 1 metro terá altura $h\left(t\right) = -5{t}^{2}+20t+1$ metros após t segundos. O -5 vem da gravidade e é negativo, então a parábola se abre para baixo. Seu vértice é o ponto mais alto da trajetória.

Duas perguntas, duas etapas. Quando ela atinge a altura máxima? O vértice fica em $t = \frac{-b}{2a}$, que aqui é $\frac{-20}{2\left(-5\right)}$, ou seja, 2 segundos. Qual é a altura máxima nesse instante? Substitua esse tempo na regra: $h\left(2\right) = -20+40+1$, que resulta em 21 metros.

Mantenha as duas respostas separadas. O tempo vem da fórmula; a altura vem da regra. Um erro comum é informar o tempo como se fosse a altura.