O ponto mais alto
Parte da seção Funções Quadráticas e Números Complexos do Journey de Algebra 2 da Coddy. Lição 42 de 51.
Jogue uma bola para cima, em linha reta, e sua altura seguirá uma parábola. Uma bola lançada de uma altura de 1 metro terá altura h(t) = -5t^2 + 20t + 1 metros após t segundos. O -5 vem da gravidade e é negativo, então a parábola se abre para baixo. Seu vértice é o ponto mais alto da trajetória.
Duas perguntas, duas etapas. Quando ela atinge a altura máxima? O vértice fica em t = -b/(2a), que aqui é -20/(2(-5)), ou seja, 2 segundos. Qual é a altura máxima nesse instante? Substitua esse tempo na regra: h(2) = -20 + 40 + 1, que resulta em 21 metros.
Mantenha as duas respostas separadas. O tempo vem da fórmula; a altura vem da regra. Um erro comum é informar o tempo como se fosse a altura.
Desafio
Uma bola é lançada para cima de uma plataforma de 2 metros. Sua altura após t segundos é h(t) = -5t^2 + 30t + 2 metros. Encontre sua altura máxima h. No quadro em branco, primeiro escreva o tempo em que ela atinge o ponto mais alto em uma linha t = ..., depois a altura em uma linha h = ....
Teste seus conhecimentosEsta lição inclui um quiz rápido. Comece a lição para respondê-lo e acompanhar seu progresso.
Teste seus conhecimentosEsta lição inclui um quiz rápido. Comece a lição para respondê-lo e acompanhar seu progresso.
Todas as lições de Funções Quadráticas e Números Complexos
1O Vértice
O Eixo de SimetriaO Ponto do VérticeMáximo ou MínimoEsboçando a partir da Forma PadrãoRevisão: O Vértice2Completando o quadrado
Trinômios quadrados perfeitosO número que faltaCompletando o quadradoRespostas irracionaisQuando a não é 1Revisão: completando o quadrado5Aritmética Complexa
Adição e subtraçãoMultiplicaçãoO conjugadoDivisãoUm denominador puramente imaginárioRevisão: aritmética complexa8Retas e parábolas se encontram
Duas interseçõesApenas tangênciaSem interseçãoUma circunferência e uma retaRevisão: retas e parábolas3Forma de vértice usando álgebra
Da forma padrão à forma de vérticeTermos do meio ímparesUm coeficiente principalConcavidade para baixoRevisão: forma de vértice