Conheça i

Tente resolver x^2 = -1. Um número positivo multiplicado por si mesmo é positivo, um número negativo multiplicado por si mesmo também é positivo, e 0 ao quadrado é 0. Nenhum número real tem um quadrado negativo, então essa equação não tem solução na reta numérica.

Os matemáticos responderam com um novo número. A unidade imaginária i é definida por uma regra: i^2 = -1. Portanto, i é uma raiz quadrada de -1, e √(-1) = i. Ela não está na reta numérica. Descartes chamou esses números de “imaginários” em 1637, e não foi com boas intenções.

Em álgebra, i se comporta como uma letra com uma regra extra: sempre que i^2 aparecer, substitua-o por -1. Portanto, 3i + 2i = 5i, assim como 3x e 2x formam 5x. E -1 tem duas raízes quadradas, i e -i, porque (-i)^2 também é -1, assim como 9 tem as duas raízes quadradas 3 e -3.