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Esboçando a partir da Forma Padrão

Parte da seção Funções Quadráticas e Números Complexos do Journey de Algebra 2 da Coddy. Lição 4 de 51.

Para desenhar uma parábola dada na forma padrão, encontre primeiro o vértice e, em seguida, use a para posicionar um segundo ponto. Considere y = x^2 + 2x - 3. O eixo é x = -2/(2 × 1), que é -1, e a altura nesse ponto é 1 - 2 - 3, que é -4. O vértice é (-1, -4).

Agora, o segundo ponto. Assim como na forma de vértice, a curva se desloca a unidades para o lado do vértice. Aqui, a é 1, então, um passo à direita, em x = 0, a altura é -4 + 1 = -3. Isso resulta em (0, -3).

Há uma verificação gratuita: em x = 0, todos os termos com x desaparecem, então a curva cruza o eixo y em c. Aqui, c é -3, o que corresponde ao ponto que acabamos de encontrar. Se a fosse 2, a curva subiria 2 ao avançar uma unidade a partir do vértice.

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Desafio

Desenhe o gráfico de y = x^2 - 4x + 3. Encontre o vértice usando -b/(2a) e a regra, depois arraste o vértice e o segundo ponto.

Experimente você mesmo

y = x^2 - 4x + 3

Desenhe o gráfico

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