Da forma padrão à forma de vértice
Parte da seção Funções Quadráticas e Números Complexos do Journey de Algebra 2 da Coddy. Lição 12 de 51.
Na Seção 1, você leu o vértice de uma parábola a partir da forma de vértice, a(x - h)^2 + k. Completar o quadrado é como você chega a ela partindo da forma padrão. A diferença em relação à resolução é que uma expressão não tem outro lado ao qual somar, então você adiciona o número que falta e o subtrai logo em seguida.
Considere x^2 + 8x + 20. O número que falta para x^2 + 8x é 16. Adicionar 16 e subtrair 16 não muda nada: x^2 + 8x + 16 - 16 + 20. Os três primeiros termos são (x + 4)^2, e -16 + 20 é 4, então a expressão é (x + 4)^2 + 4.
Agora é possível ler o vértice: (-4, 4). O quadrado nunca é negativo, então o menor valor que a expressão pode assumir é 4, atingido em x = -4.
Desafio
Escreva x^2 - 6x + 11 na forma de vértice. Digite cada linha: primeiro o quadrado com o número emprestado devolvido, depois a forma simplificada.
Experimente você mesmo
Escreva na forma canônica
Teste seus conhecimentosEsta lição inclui um quiz rápido. Comece a lição para respondê-lo e acompanhar seu progresso.
Todas as lições de Funções Quadráticas e Números Complexos
1O Vértice
O Eixo de SimetriaO Ponto do VérticeMáximo ou MínimoEsboçando a partir da Forma PadrãoRevisão: O Vértice2Completando o quadrado
Trinômios quadrados perfeitosO número que faltaCompletando o quadradoRespostas irracionaisQuando a não é 1Revisão: completando o quadrado5Aritmética Complexa
Adição e subtraçãoMultiplicaçãoO conjugadoDivisãoUm denominador puramente imaginárioRevisão: aritmética complexa8Retas e parábolas se encontram
Duas interseçõesApenas tangênciaSem interseçãoUma circunferência e uma retaRevisão: retas e parábolas3Forma de vértice usando álgebra
Da forma padrão à forma de vérticeTermos do meio ímparesUm coeficiente principalConcavidade para baixoRevisão: forma de vértice