Da forma padrão à forma de vértice

Na Seção 1, você leu o vértice de uma parábola a partir da forma de vértice, $a{\left(x-h\right)}^{2}+k$. Completar o quadrado é como você chega a ela partindo da forma padrão. A diferença em relação à resolução é que uma expressão não tem outro lado ao qual somar, então você adiciona o número que falta e o subtrai logo em seguida.

Considere ${x}^{2}+8x+20$. O número que falta para ${x}^{2}+8x$ é 16. Adicionar 16 e subtrair 16 não muda nada: ${x}^{2}+8x+16-16+20$. Os três primeiros termos são ${\left(x+4\right)}^{2}$, e -16 + 20 é 4, então a expressão é ${\left(x+4\right)}^{2}+4$.

Agora é possível ler o vértice: (-4, 4). O quadrado nunca é negativo, então o menor valor que a expressão pode assumir é 4, atingido em x = -4.