Interpretando o sinal

Parte da seção Funções Quadráticas e Números Complexos do Journey de Algebra 2 da Coddy. Lição 35 de 51.

Você não precisa resolver uma equação quadrática para saber como são suas soluções. Calcule o discriminante e observe seu sinal. Considere 2x^2 + 3x + 4 = 0: o discriminante é 3^2 - 4 × 2 × 4, que é 9 - 32, ou -23. Negativo, portanto a equação tem duas soluções complexas e nenhuma solução real.

Nesta questão, só o sinal importa, não o valor. -23 e -1 indicam soluções complexas; 16 e 3 indicam duas soluções reais. O valor importa quando você resolve: um quadrado perfeito como 16 resulta em respostas sem sinal de raiz, enquanto 3 deixa a raiz quadrada de 3 nelas.

O sinal também aparece no gráfico. As soluções reais de ax^2 + bx + c = 0 são os valores de x em que y = ax^2 + bx + c cruza o eixo x. Um discriminante positivo significa dois cruzamentos, zero significa que o vértice apenas toca o eixo, e um discriminante negativo significa que a parábola não toca o eixo.

Desafio

Encontre o discriminante de 3x^2 + 6x + 5 = 0. O quadro contém b^2 - 4ac com a, b e c substituídos: digite cada linha até restar apenas um número. Antes de pressionar Check, observe o sinal: que tipo de soluções a equação tem?

Experimente você mesmo

6^2 - 4 * 3 * 5

Simplifique a expressão