Um ponto e uma inclinação
Parte da seção Gráficos e sistemas do Journey de Algebra da Coddy. Lição 23 de 64.
Uma inclinação e um ponto, qualquer ponto, também determinam uma reta, e existe uma forma criada exatamente para esses dados. Uma reta que passa por (x1, y1) com inclinação m satisfaz
y - y1 = m(x - x1)
a forma ponto-inclinação. Passando por (1, 2) com inclinação 3, ela resulta em y - 2 = 3(x - 1), e desenvolvê-la a transforma na forma reduzida: y - 2 = 3x - 3, portanto y = 3x - 1.
A forma é apenas a fórmula da inclinação reorganizada: qualquer (x, y) na reta faz com que a razão entre a variação vertical e a variação horizontal seja igual a m, e multiplicar pela variação horizontal fornece a equação. Substitua o ponto conhecido, desenvolva e pronto.
Desafio
Uma line que passa por (1, 2) com inclinação 3 satisfaz y - 2 = 3(x - 1). Reescreva-a na forma inclinação-intercepto: resolva para y e distribua tudo.
Experimente você mesmo
Isole y
Teste seus conhecimentosEsta lição inclui um quiz rápido. Comece a lição para respondê-lo e acompanhar seu progresso.
Todas as lições de Gráficos e sistemas
1O Plano Cartesiano
Dois Números, um PontoOs Quatro QuadrantesPontos nos EixosPontos EspelhadosRecapitulação: o Plano4Forma reduzida da equação da reta
y = mx + bA altura inicialEscreva a equaçãoIsole yDesenhe a partir de qualquer formaRecapitulação: y = mx + b2Da Regra à Reta
Uma Regra Cria PontosOs Pontos se AlinhamNa Reta ou Não?Entre os PontosRecapitulação: da Regra à Reta5Forma ponto-inclinação
Um ponto e uma inclinaçãoA partir de dois pontosHorizontal ou vertical passando porDesenhar a partir de um pontoRevisão: ponto-inclinação8Notação de funções
O Nome de uma RegraEntradas com SinaisEncontre a EntradaO Gráfico de fRevisão: f(x)11Resolvendo Sistemas Exatamente
SubstituiçãoIsole PrimeiroEliminaçãoEscale, Depois SomeTrês IncógnitasDois Números, Dois FatosRevisão: Dois Métodos3Inclinação
Inclinação como um NúmeroInclinação a partir de Dois PontosRetas DescendentesHorizontal e VerticalUma Fração da InclinaçãoRecapitulação: Inclinação6Forma padrão
Ax + By = COs dois interceptosTrace pelos interceptosEntre as formasRevisão: Forma padrão