Um ponto e uma inclinação

Uma reta é determinada por um ponto sobre ela e sua inclinação. A forma ponto-inclinação escreve a equação da reta que passa pelo ponto (x1, y1) com inclinação m:

y - y1 = m(x - x1)

Para a reta que passa por (1, 2) com inclinação 3, substitua o ponto e a inclinação: y - 2 = 3(x - 1). Para transformá-la na forma inclinação-intercepto, expanda os parênteses para obter y - 2 = 3x - 3. Em seguida, some 2 aos dois lados para obter y = 3x - 1.

A forma ponto-inclinação vem da fórmula da inclinação. Considere qualquer ponto (x, y) na reta. A elevação de (x1, y1) até (x, y) é y - y1 e o deslocamento horizontal é x - x1, portanto (y - y1)/(x - x1) = m. Multiplique ambos os lados pelo deslocamento horizontal x - x1 para obter y - y1 = m(x - x1). Para usar a forma, substitua o ponto conhecido e a inclinação e, em seguida, expanda os parênteses.