Três Incógnitas

Um sistema pode ter três incógnitas e três equações. Você o resolve com os mesmos dois métodos. Primeiro, elimine uma variável para obter um sistema com duas incógnitas. Depois, resolva esse sistema menor. Em $x+y+z = 6;\quad x-y = 1;\quad y+z = 4$, a terceira equação fornece $z = 4-y$. Substitua isso na primeira equação: $x+y+4-y = 6$. Os termos $y$ se cancelam, então $x+4 = 6$ e $x = 2$. A segunda equação então fornece $2-y = 1$, portanto $y = 1$. Finalmente, $z = 4-1$, portanto $z = 3$.

A substituição e a eliminação também funcionam para três incógnitas. Elimine uma incógnita para obter equações com duas incógnitas, resolva essas equações e substitua de volta para encontrar o valor restante.