O Coeficiente Angular da Perpendicular
Parte da seção Gráficos e Sistemas do Journey de Algebra da Coddy. Lição 34 de 64.
Duas retas são perpendiculares quando se encontram formando um ângulo reto. Para encontrar a inclinação de uma reta perpendicular, inverta a fração e mude o sinal. A inclinação perpendicular a 2/3 é -3/2. A inclinação perpendicular a 2, que é 2/1, é -1/2. Como regra:
m2 = -1/m1
Quando você multiplica duas inclinações perpendiculares, sempre obtém -1. Você pode usar isso para verificar se duas retas formam ângulos retos.
Por que a fração se inverte? A inclinação é a elevação dividida pelo deslocamento horizontal. Quando você gira uma reta um quarto de volta, a elevação se torna o deslocamento horizontal e o deslocamento horizontal se torna a elevação, e um deles muda de sinal. Uma reta horizontal tem inclinação 0. A reta perpendicular a ela é vertical, e uma reta vertical não tem inclinação.
Desafio
MédioUma reta é perpendicular a y = 3/4x + 1. Os coeficientes angulares de retas perpendiculares multiplicam-se por -1, então seu coeficiente angular m satisfaz 3/4 m = -1. Encontre m.
Experimente você mesmo
Isole m
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1O Plano Cartesiano
Dois Números, um PontoOs Quatro QuadrantesPontos nos EixosPontos EspelhadosRevisão: o Plano4Forma reduzida da reta
y = mx + bA altura inicialEscreva a equaçãoResolva para yTrace a partir de qualquer formaRevisão: y = mx + b7Paralelas e Perpendiculares
Mesmo Coeficiente Angular, Nunca se EncontramO Coeficiente Angular da PerpendicularUma Reta em Ângulo RetoRevisão: Duas Relações2Da Regra à Reta
Uma Regra Gera PontosOs Pontos se AlinhamNa Reta ou Não?Entre os PontosRevisão: da Regra à Reta5Forma ponto-inclinação
Um ponto e uma inclinaçãoA partir de dois pontosHorizontal ou vertical porTrace a partir de um pontoRevisão: forma ponto-inclinação8Notação de Funções
O Nome de uma RegraEntradas com SinaisEncontre a EntradaO Gráfico de fRecapitulação: f(x)11Resolvendo Sistemas Exatamente
SubstituiçãoIsole PrimeiroEliminaçãoEscale, Depois SomeTrês IncógnitasDois Números, Dois FatosRecapitulação: Dois Métodos3Inclinação
Inclinação como um númeroInclinação a partir de dois pontosRetas descendentesHorizontal e verticalUma fração da inclinaçãoRevisão: Inclinação6Forma padrão
Ax + By = COs dois interceptosDesenhe pelos interceptosEntre as formasRevisão: Forma padrão