Escale, Depois Some

Muitas vezes, nenhum par de termos se cancela como as equações estão. Então, primeiro você multiplica uma equação por um número, para que uma variável tenha coeficientes opostos. Em $x+2y = 7;\quad 3x-y = 7$, multiplique a segunda equação por 2. Agora, os termos $y$ são $2y$ e $-2y$, que são opostos:

$$6x-2y = 14$$

Some isso à primeira equação. Os termos $y$ se cancelam:

$$7x = 21$$

$$x = 3$$

Então, a primeira equação resulta em $3+2y = 7$, portanto $y = 2$. Multiplicar todos os termos de uma equação pelo mesmo número não altera suas soluções, então o sistema escalado tem a mesma solução que o original.

Primeiro escolha qual variável eliminar. Em seguida, escolha o multiplicador que torna seus coeficientes opostos. Às vezes, você precisa multiplicar ambas as equações. Por exemplo, se os coeficientes forem 2 e 3, multiplique a primeira equação por 3 e a segunda por 2, para que ambas se tornem 6.