Quando as Retas Nunca se Cruzam
Parte da seção Gráficos e sistemas do Journey de Algebra da Coddy. Lição 50 de 64.
Duas retas não precisam se cruzar. Retas paralelas, com a mesma inclinação e interceptos diferentes, não compartilham ponto algum, portanto seu sistema não tem solução: x + y = 3 e x + y = 7 não podem ser verdadeiras ao mesmo tempo; nenhum par soma 3 e 7 simultaneamente. A álgebra também mostra isso: subtrair as equações deixa 0 = 4, o que é falso.
E duas equações podem ser a MESMA line com dois disfarces, como 2x + y = 5 e 4x + 2y = 10: cada ponto da line solve ambas, infinitas soluções. Linhas que se cruzam, linhas paralelas, a mesma line duas vezes: uma solução, nenhuma ou todas.
Desafio
Tente resolver o sistema x + y = 3; x + y = 7 e veja o que a álgebra diz.
Experimente você mesmo
Isole x,y
Teste seus conhecimentosEsta lição inclui um quiz rápido. Comece a lição para respondê-lo e acompanhar seu progresso.
Todas as lições de Gráficos e sistemas
1O Plano Cartesiano
Dois Números, um PontoOs Quatro QuadrantesPontos nos EixosPontos EspelhadosRecapitulação: o Plano4Forma reduzida da equação da reta
y = mx + bA altura inicialEscreva a equaçãoIsole yDesenhe a partir de qualquer formaRecapitulação: y = mx + b7Paralelas e Perpendiculares
Mesma Inclinação, Nunca se EncontramA Inclinação PerpendicularUma Reta em Ângulo RetoRecapitulação: Duas Relações10Sistemas por Gráficos
Duas Retas, Uma RespostaResolva DesenhandoConfira a InterseçãoQuando as Retas Nunca se CruzamRecapitulação: por Gráficos2Da Regra à Reta
Uma Regra Cria PontosOs Pontos se AlinhamNa Reta ou Não?Entre os PontosRecapitulação: da Regra à Reta5Forma ponto-inclinação
Um ponto e uma inclinaçãoA partir de dois pontosHorizontal ou vertical passando porDesenhar a partir de um pontoRevisão: ponto-inclinação8Notação de funções
O Nome de uma RegraEntradas com SinaisEncontre a EntradaO Gráfico de fRevisão: f(x)11Resolvendo Sistemas Exatamente
SubstituiçãoIsole PrimeiroEliminaçãoEscale, Depois SomeTrês IncógnitasDois Números, Dois FatosRevisão: Dois Métodos3Inclinação
Inclinação como um NúmeroInclinação a partir de Dois PontosRetas DescendentesHorizontal e VerticalUma Fração da InclinaçãoRecapitulação: Inclinação6Forma padrão
Ax + By = COs dois interceptosTrace pelos interceptosEntre as formasRevisão: Forma padrão