Quando as Retas Nunca se Cruzam
Parte da seção Gráficos e Sistemas do Journey de Algebra da Coddy. Lição 52 de 64.
Duas retas nem sempre se cruzam. Retas paralelas têm a mesma inclinação e interceptos diferentes, portanto não compartilham nenhum ponto. Um sistema de duas retas paralelas tem nenhuma solução. Por exemplo, x + y = 3 e x + y = 7 não podem ser verdadeiras ao mesmo tempo. Nenhum par de números soma 3 e 7 ao mesmo tempo. A álgebra também mostra isso. Subtrair a primeira equação da segunda deixa 0 = 4, o que é falso.
Equações equivalentes descrevem a mesma reta. Por exemplo, 4x + 2y = 10 é o dobro de 2x + y = 5, então todo ponto nessa reta satisfaz ambas. O sistema tem infinitas soluções. Duas retas distintas que se intersectam têm uma solução, e duas retas distintas paralelas não têm nenhuma.
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Todas as lições de Gráficos e Sistemas
1O Plano Cartesiano
Dois Números, um PontoOs Quatro QuadrantesPontos nos EixosPontos EspelhadosRevisão: o Plano4Forma reduzida da reta
y = mx + bA altura inicialEscreva a equaçãoResolva para yTrace a partir de qualquer formaRevisão: y = mx + b7Paralelas e Perpendiculares
Mesmo Coeficiente Angular, Nunca se EncontramO Coeficiente Angular da PerpendicularUma Reta em Ângulo RetoRevisão: Duas Relações10Sistemas por Gráficos
Duas Retas, Uma RespostaResolva DesenhandoVerifique o CruzamentoQuando as Retas Nunca se CruzamRecapitulando: por Gráficos2Da Regra à Reta
Uma Regra Gera PontosOs Pontos se AlinhamNa Reta ou Não?Entre os PontosRevisão: da Regra à Reta5Forma ponto-inclinação
Um ponto e uma inclinaçãoA partir de dois pontosHorizontal ou vertical porTrace a partir de um pontoRevisão: forma ponto-inclinação8Notação de Funções
O Nome de uma RegraEntradas com SinaisEncontre a EntradaO Gráfico de fRecapitulação: f(x)11Resolvendo Sistemas Exatamente
SubstituiçãoIsole PrimeiroEliminaçãoEscale, Depois SomeTrês IncógnitasDois Números, Dois FatosRecapitulação: Dois Métodos3Inclinação
Inclinação como um númeroInclinação a partir de dois pontosRetas descendentesHorizontal e verticalUma fração da inclinaçãoRevisão: Inclinação6Forma padrão
Ax + By = COs dois interceptosDesenhe pelos interceptosEntre as formasRevisão: Forma padrão