Altura na circunferência

Pegue um círculo de raio 1 centrado na origem. Coloque um ponto na extremidade direita, (1, 0), e gire-o no sentido anti-horário ao redor do círculo. O ângulo pelo qual ele girou é chamado de θ, e a altura do ponto acima do eixo x tem um nome: o seno de θ, escrito sin(θ).

A linha tracejada é a altura de P: isto é sin θ.

Acompanhe a altura ao longo de uma volta. Ela sobe de 0 até seu valor máximo no topo, após um quarto de volta: sin(90°) = 1. O ponto não pode subir mais, porque o círculo alcança apenas um raio acima do centro. Depois do topo, a altura diminui, fica negativa quando o ponto está abaixo do eixo x e chega ao mínimo em sin(270°) = -1 antes de voltar a subir. Portanto, sin θ está sempre entre -1 e 1.