Os pontos de 30° e 60°

Metade de um triângulo equilátero é um triângulo 30-60-90. Com hipotenusa 1, o lado oposto a 30° mede a metade dela, 1/2, e o teorema de Pitágoras fornece o outro cateto: $\sqrt{1-\frac{1}{4}} = \frac{\sqrt{3}}{2}$.

Em 30°, o cateto longo corresponde à largura e o cateto curto à altura, então o ponto é ($\frac{\sqrt{3}}{2}$, $\frac{1}{2}$): $\cos\left(30^{\circ}\right) = \frac{\sqrt{3}}{2}$ e $\sin\left(30^{\circ}\right) = \frac{1}{2}$.

Coloque o mesmo triângulo apoiado na outra extremidade, e o ângulo de 60° fica no centro. Qual cateto é qual é então a questão principal: o cateto oposto ao ângulo no centro é a altura.