Os pontos de 30° e 60°
Parte da seção Ângulos e o Círculo Unitário do Journey de Trigonometry da Coddy. Lição 26 de 57.
Metade de um triângulo equilátero é um triângulo 30-60-90. Com hipotenusa 1, o lado oposto a 30° mede a metade dela, 1/2, e o teorema de Pitágoras fornece o outro cateto: √(1 - 1/4) = √(3)/2.
Em 30°, o cateto longo corresponde à largura e o cateto curto à altura, então o ponto é (√(3)/2, 1/2): cos(30°) = √(3)/2 e sin(30°) = 1/2.
Coloque o mesmo triângulo apoiado na outra extremidade, e o ângulo de 60° fica no centro. Qual cateto é qual é então a questão principal: o cateto oposto ao ângulo no centro é a altura.
Desafio
Defina as coordenadas do ponto em 60° e pressione Verificar.
Teste seus conhecimentosEsta lição inclui um quiz rápido. Comece a lição para respondê-lo e acompanhar seu progresso.
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Todas as lições de Ângulos e o Círculo Unitário
1Um ponto em uma circunferência
Altura na circunferênciaLargura: o cossenoMesma altura, dois ângulosRevisão: altura e largura4Radianos
O que é um radianoGraus para radianosRadianos para grausRadianos sem πVoltas em radianosRevisão: radianos7Ângulos de Referência e Sinais
Ângulos de ReferênciaReferência nos quadrantes III e IVSinais por QuadranteSinal e TamanhoSinais em Qualquer ÂnguloRevisão: Ângulos de Referência10Seis funções, qualquer círculo
Qualquer círculo, qualquer raioDe um ponto ao ânguloSecante, cossecante, cotangenteRecíprocas em radianosRevisão: seis funções2Posição padrão
Ângulos na posição padrãoÂngulos negativosQuadrantes e eixosRevisão: posicionando ângulos5Comprimento de Arco e Área do Setor
Comprimento de ArcoArcos em GrausEncontrando o ÂnguloÁrea do SetorRevisão: Uma Fatia de Pizza3Ângulos côngruos
Ângulos côngruosDe volta a uma voltaOs valores se repetem a cada voltaTodas as voltas de uma vezRevisão: ângulos côngruos6O Círculo Unitário
Por que (cos θ, sin θ)Os pontos de 30° e 60°O ponto de 45°Pontos fora da tabelaRevisão: pontos do primeiro quadrante