Secante, cossecante, cotangente
Parte da seção Ângulos e o Círculo Unitário do Journey de Trigonometry da Coddy. Lição 49 de 57.
Cada uma das três tem uma recíproca com um nome: sec(θ) = 1/cos(θ), csc(θ) = 1/sin(θ) e cot(θ) = cos(θ)/sin(θ). No círculo unitário, isso corresponde a 1/x, 1/y e x/y. Os nomes se relacionam de forma cruzada: secante combina com cosseno, cossecante com seno. Cada par tem exatamente um “co”.
Para encontrar uma delas em qualquer ângulo, encontre sua parceira e, em seguida, inverta. sin(150°) = 1/2, então csc(150°) = 2. Inverter nunca altera o sinal, então cada recíproca tem o mesmo sinal que sua parceira em todos os quadrantes.
Inverter 0 é impossível: a secante é indefinida onde o cosseno é 0 (90°, 270°), e a cossecante e a cotangente onde o seno é 0 (0°, 180°).
Desafio
Calcule sec(240°) exatamente: use o ângulo de referência e, em seguida, o valor. Depois, pressione Verificar.
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Simplifique a expressão
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Todas as lições de Ângulos e o Círculo Unitário
1Um ponto em uma circunferência
Altura na circunferênciaLargura: o cossenoMesma altura, dois ângulosRevisão: altura e largura4Radianos
O que é um radianoGraus para radianosRadianos para grausRadianos sem πVoltas em radianosRevisão: radianos7Ângulos de Referência e Sinais
Ângulos de ReferênciaReferência nos quadrantes III e IVSinais por QuadranteSinal e TamanhoSinais em Qualquer ÂnguloRevisão: Ângulos de Referência10Seis funções, qualquer círculo
Qualquer círculo, qualquer raioDe um ponto ao ânguloSecante, cossecante, cotangenteRecíprocas em radianosRevisão: seis funções2Posição padrão
Ângulos na posição padrãoÂngulos negativosQuadrantes e eixosRevisão: posicionando ângulos5Comprimento de Arco e Área do Setor
Comprimento de ArcoArcos em GrausEncontrando o ÂnguloÁrea do SetorRevisão: Uma Fatia de Pizza