Secante, cossecante, cotangente

Cada uma das três tem uma recíproca com um nome: $\sec\left(\theta\right) = \frac{1}{\cos\left(\theta\right)}$, $\csc\left(\theta\right) = \frac{1}{\sin\left(\theta\right)}$ e $\cot\left(\theta\right) = \frac{\cos\left(\theta\right)}{\sin\left(\theta\right)}$. No círculo unitário, isso corresponde a 1/x, 1/y e x/y. Os nomes se relacionam de forma cruzada: secante combina com cosseno, cossecante com seno. Cada par tem exatamente um “co”.

Para encontrar uma delas em qualquer ângulo, encontre sua parceira e, em seguida, inverta. $\sin\left(150^{\circ}\right) = \frac{1}{2}$, então $\csc\left(150^{\circ}\right) = 2$. Inverter nunca altera o sinal, então cada recíproca tem o mesmo sinal que sua parceira em todos os quadrantes.

Inverter 0 é impossível: a secante é indefinida onde o cosseno é 0 (90°, 270°), e a cossecante e a cotangente onde o seno é 0 (0°, 180°).